【环境】计算机图形学为什么这么难学？

我最初学图形相关的东西时，不要说矢量、矩阵，连三角函数都不没学过，所有东西都只是当作黑盒，只知道这样算能做到什么事情。图形学有一个好处是，很容易看到结果，甚至是能实时互动地检查结果。后来我上中学才慢慢了解到相关的数学，就好像掀开了黑盒看到里面，慢慢知其所以然。如果有足够的时间，不是赶着考试或面试，这种漫长的过程其实也没有太多问题。

另外，对一个事情的了解可能随着学习更多知识，以至于在更多应用当中，会逐步更深入了解个中的方方面面。例如学习了抽象代数，就会把矩阵和其乘法考虑成非交换群，以至于可以考虑不用矩阵而是其他更局限的群来表示几何变换，也了解到旋转矩阵的冗余及非正交等问题。之后还可用几何代数等方法更直观地表示一些几何关系。

你说“涉及图形的旋转，错切都涉及到矩阵之类的，看得你云里雾里。”

我就问你，你一个星期看一个旋转矩阵，一个星期看缩放矩阵，一个星期看平移矩阵…….，看不懂的网上各种查，以此类推，什么啃不下。

我打赌按照这种方式，你倒着把各种矩阵写出来都可以。

一般的知识都熬不过时间的软磨硬泡，啃不下的是你想短时间内掌握全部。

不难学，是老师不够好。

我上过三次图形学。

第一次本科学校，上完就忘。

第二次研究生学校，成功在graphics坑底躺平。

第三次博士生学校，作为TA，我想说，原来老师是嚼烂了知识喂给我们使得我们可以直接消化，然而嚼烂这个过程需要很多年的沉淀。

所以自学是可以，知识嚼烂消化需要时间，而反复自我拷问和思考解答是你理解问题的唯一工具。嚼硬骨头这个过程怎么可能不硌牙呢？

至于要有突破，你得看很多raw material，知道怎么把它们用到graphics这个问题空间内，要如此熟练地倒换，就需要有深度分阅读，拷问，和思索。实验，失败，总结再实验，最后，或许你会有一点突破。

个人经验就是有耐心，因为CG的系统教育在我国非常稀缺，我依稀记得二十年前，本科你不可能接触到CG，另外那时候做CG基本是图像处理…当然也可能我见识不足（侧面印证当时CG有多冷门）。

缺乏基础环境 => 一切要自学

相比播猫上网的年代，目前搜资料其实方便了几个数量级。

M.V.P 几个变换，我当时也看了许久。

就是到近几年，AI CG兴起，也一样要自学了解这些前沿知识，这大概就是CG的魅力，有点像挖宝藏，挖到东西之前，都是体力活，但是挖到的那一刻，都值了。

数学只是一方面，另一方面是CG其实往往要求工程技术也要跟得上，这个就真的是只看书绝对不行的了，这方面的补足没有捷径，唯有耐心，慢慢刚吧……

图形学入门很多人死在了数学上。

真正学好图形学，理解透彻这种，数学是第一道卡。

怎么才算是学好这门课呢？

图形学基本明白它数学原理，大概知道怎么推导，是真正的理解它。

举个例子:

比如，知道一个点是怎么被转到屏幕上，里面涉及到的数学原理。

比如，怎么采样的，背后数学是什么，

再比如，阴影，各类贴图的处理，背后是怎么推导的。

当然图形学内容太多了，举的比较简单，深学数字非常必要，很多人为什么入门难，是真的死在c++上了吗？

不是，都在数学上。

为什么数学系的同学入门图形学很轻松

外行，转行过来的，非计算机专业的的同学学起来痛苦，也是这个原因。

好好学习数学，图形学将变得容易入门。

本人本科学习给水排水专业，研究学习水工结构专业，毕业后自己学习图形学，然后进入这个行业十几年了。

当年是因为我的研究生论文是做一个程序，也是误打误撞进入图形学这个行业，目前看来结果还不错，当然我入门的过程也是克服了不少的困难，也曾经碰到问题不会解决，在网上到处找好心人求助，真是一把心酸泪，下面说说的我看法。

个人感觉对于初学者来说可能有一定难度，但实际上只要入门了其实并不难，下面咱们说道说道。

首先整个图形学用到的数学知识并不困难，很多人看到一些图形学上的论文，感觉上面有很复杂的积分推导，但我们在工作中，其实只是使用，我们并不需要真正的理解，只要大致懂了，然后直接使用其中的代码就行了。

我们用的数学知识也就是一些矩阵变换，坐标变换，刚开始可以会有点困惑，其实看得多了自然就理解了，没有什么难道，把大学学的线性代数的部分内容学会就行了。

至于更高深的数学知识，其实没有，微积分什么的基本上不需要。

第二，就是C++，这个其实并不难，多编程自然就会了。

第三，如果当主力程序员，可能需要懂一些设计模式。

其实也就这些东西，至于一些图形学的观念，多做几个项目也就慢慢懂了。

总得来说，你只要大专毕业，只要坚持学习，都能学会，没什么难度大的。

你觉得难度大，可能问题并不在图形学本身上，可能不懂一些调试技术，在工作中碰到问题没有人带你，也没人教你，实际上这些问题要有人教，都不难。

当然了提出观点不算什么，主要是能帮助大家解决问题，我觉得不论你是学生，还是刚毕业的职场人，学习程序，或者做项目都需要一个高手带入门。

让我想起了20年前学习图形学的时刻。

现在回忆一下， 一个可能是最佳的学习路线我认为如下：

第一步，找个3d软件（3dsmax，blender，c4d这种）折腾一下，不想折腾，看看他的建模、动画视频教材也可以。培养一下3d图形的感觉。

第二步，找一个opengl或d3d的入门教程，一步步写一下，先不要管那些数学概念，因为比较抽象。你应该先建立基本的视觉认知，把不懂的概念当成是黑盒子就好了。

第三步，开始写一些自己想到的功能或效果（譬如动画，阴影啥的），你自然就会慢慢学习并应用到那些数学概念，但这个时候你已经有足够的认知来帮助你理解了。

当你拿着NS玩塞尔达的时候，当你抱着Pad疯狂飙车的时候，甚至你看新海诚动漫觉得每一帧都是壁纸的时候，你想想这些画面效果，背后可都有计算机图形学。

另外你再想想，学习其他计算机学科，大部分可都是直面黑色的控制台，但图形学可以让你的代码化身各种炫酷特效。

言归正传，图形学之所以难，是因为对前置学科的要求比较高。

首先就是数学这块得过关，图形学主要玩的就是算法，对数学要求很高，主要有：

线性代数：基本建模，栅格化，照明，碰撞检测等，基本都在线代范畴；

空间分区结构：四叉树，KD树，BVH等。实时渲染系统中，基本都使用到这些结构来进行渲染量优化。此外光子映射，碰撞检测等也会用到。

样条线：主要是在3D建模中，创建外观更自然的表面等；

信号处理：典型的案例就是抗锯齿。另外小波变换等其他应用程序中也有涉及。

蒙特卡洛积分：解决全局照明问题；

微积分：模拟任何自然现象，例如流体，人群，火灾等，都需要求解控制这些现象的微分方程；

其次是开发能力，光懂数学、懂算法肯定是不够的，还得把算法转化为编码来实现想法，这部分有其他答案介绍了，就不展开细说了。

最后，掌握以上部分后，就要开始痛苦地实践了，但这方面工作的门槛比较高，目前题主应该还处于早期的阶段，可以先去找一些资料进行学习，OpenCV这种开源的库，也可以了解一下，先做到可以使用的程度，之后进步了，再去看看内部代码，会有更多的帮助。

如果你不是搞图形学研究的

你记住：数学也只是工具

你不需要搞懂数学原理

你只需要知道怎么用就行了

比如旋转，你别管旋转矩阵的数学原理是咩

你只需要知道，旋转时候，apply进去的变换矩阵是啥就行了

剩下的证明，管它那么多

就是在数学系，很多数学家搞科研的时候，也是如此

你不可能在每次用公式定理的时候都去证一遍，没那个时间和精力

你大学学高数是怎么学的，现在就可以怎么搞

一样的

计算机的图形学涉及很多的内容，有基础的原理，包括一些算法，以及宏观上的图形处理的pipeline，所有的一切汇集到一起就是GPU的体系结构。现在学习计算机图形学最好的上手材料就是OpenGL(一个工业标准的API，对于每一个图形显卡的vendor来说，他们的显卡对于同样的输入必须给出同样的输出，但是具体的内部实现每个公司有自己的实现)。

如果想要清晰的了解图形学的原理就要看书，但是课本上的理论如何转换成一个个GPU的产品的，我个人认为必须到公司里面去学习。

你可以自学OpenGL，渲染一个三角形，但是每一个的primitive在GPU内部如何做位置转换？

为了能够精细的展示一些细节，GPU如何实现tessellation？

在所有的点的位置在屏幕上确定之后又如何的做rasterization？

在做每一个 shader 的处理的时候如何生成线程？

线程如何封装成warp在GPU上调度执行？

很多的pixel又是如何做的interpolation？

NVIDIA, AMD, Samsung, apple, Qualcomm, ARM都会有自己不同的architecture design，这些内容都是一个公司自己的财产，不可能在学校学到，只有在这些公司工作，才能对计算机图形学有一个清晰的概念。