Python 位运算按照数据在内存中的二进制位（Bit）进行操作，它一般用于底层开发（算法设计、驱动、图像处理、单片机等），在应用层开发（Web 开发、Linux 运维等）中并不常见。想加快学习进度，或者不关注底层开发的读者可以先跳过本节，以后需要的话再来学习。
Python 位运算符只能用来操作整数类型，它按照整数在内存中的二进制形式进行计算。Python 支持的位运算符如表 1 所示。
| 位运算符 | 说明 | 使用形式 | 举 例 |
|---|---|---|---|
| & | 按位与 | a & b | 4 & 5 |
| | | 按位或 | a | b | 4 | 5 |
| ^ | 按位异或 | a ^ b | 4 ^ 5 |
| ~ | 按位取反 | ~a | ~4 |
| << | 按位左移 | a << b | 4 << 2，表示整数 4 按位左移 2 位 |
| >> | 按位右移 | a >> b | 4 >> 2，表示整数 4 按位右移 2 位 |
& 按位与运算符
按位与运算符&的运算规则是：只有参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。例如1&1为 1，0&0为 0，1&0也为 0，这和逻辑运算符&&非常类似。
| 第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，9&5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
&运算符会对参与运算的两个整数的所有二进制位进行&运算，9&5的结果为 1。
又如，-9&5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-9&5的结果是 5。
不了解整数在内存中如何存储的读者，请猛击：整数在内存中是如何存储的，为什么它堪称天才般的设计？
再强调一遍，&运算符操作的是数据在内存中存储的原始二进制位，而不是数据本身的二进制形式；其他位运算符也一样。以-9&5为例，-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （-9 的二进制形式，前面多余的0可以抹掉）
按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111）。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
n = 0X8FA6002D
print("%X" % (9&5) )
print("%X" % (-9&5) )
print("%X" % (n&0XFFFF) )运行结果：
1 5 2D
| 按位或运算符
按位或运算符|的运算规则是：两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为 1，0|0为0，1|0 为1，这和逻辑运算中的||非常类似。
| 第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，9 | 5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101 （13 在内存中的存储）
9 | 5的结果为 13。
又如，-9 | 5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-9 | 5的结果是 -9。
按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
n = 0X2D
print("%X" % (9|5) )
print("%X" % (-9|5) )
print("%X" % (n|0XFFFF0000) )运行结果：
D -9 FFFF002D
^按位异或运算符
按位异或运算^的运算规则是：参与运算的两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。例如0^1为 1，0^0为 0，1^1为 0。
| 第一个Bit位 | 第二个Bit位 | 结果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
例如，9 ^ 5可以转换成如下的运算：
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100 （12 在内存中的存储）
9 ^ 5的结果为 12。
又如，-9 ^ 5可以转换成如下的运算：
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010 （-14 在内存中的存储）
-9 ^ 5的结果是 -14。
按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
n = 0X0A07002D
print("%X" % (9^5) )
print("%X" % (-9^5) )
print("%X" % (n^0XFFFF0000) )运行结果：
C -E F5F8002D
~按位取反运算符
按位取反运算符~为单目运算符（只有一个操作数），右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0，~0为1，这和逻辑运算中的!非常类似。
例如，~9可以转换为如下的运算：
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110 （-10 在内存中的存储）
所以~9的结果为 -10。
例如，~-9可以转换为如下的运算：
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000 （8 在内存中的存储）
所以~-9的结果为 8。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
print("%X" % (~9) )
print("%X" % (~-9) )运行结果：
-A 8
<<左移运算符
Python 左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补 0。
例如，9<<3可以转换为如下的运算：
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000 （72 在内存中的存储）
所以9<<3的结果为 72。
又如，(-9)<<3可以转换为如下的运算：
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000 （-72 在内存中的存储）
所以(-9)<<3的结果为 -72
如果数据较小，被丢弃的高位不包含 1，那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
print("%X" % (9<<3) )
print("%X" % ((-9)<<3) )运行结果：
48 -48
>>右移运算符
Python 右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。
例如，9>>3可以转换为如下的运算：
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 （1 在内存中的存储）
所以9>>3的结果为 1。
又如，(-9)>>3可以转换为如下的运算：
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110 （-2 在内存中的存储）
所以(-9)>>3的结果为 -2
如果被丢弃的低位不包含 1，那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方（但被移除的位中经常会包含 1）。
使用 Python 代码对上面的分析进行验证：
print("%X" % (9>>3) )
print("%X" % ((-9)>>3) )运行结果：
1 -2
